Hornist Mihajlo Bulajić je svojo glasbeno pot začel pri desetih letih v razredu prof. Zorana Mrdjenovića, pri katerem je zaključil nižjo in srednjo glasbeno šolo Vojislava Vučkovića v Beogradu. Šolanje je nadaljeval na Fakulteti glasbene umetnosti v Beogradu v razredu prof. Milana Radića, kjer je leta 2009 diplomiral z odliko in prejel posebno priznanje. Med študijem je osvojil številne nagrade na državnem nivoju ter sodeloval v komornih zasedbah, trobilnem in pihalnem kvintetu, s katerima je nastopal v vseh večjih dvoranah Srbije.

Svoje glasbeno znanje je izpopolnjeval pri uglednih pedagogih na seminarjih pri prof. Hermannu Baumannu in prof. Ferencu Tarjaniju ter na Mozarteumu v Salzburgu pri prof. Radovanu Vlatkoviću.

Dragocene orkestrske izkušnje si je pridobil kot solo hornist v beograjski nacionalni operi (2006–2010), kot redni član Evropskega mladinskega orkestra Gustav Mahler (2009–2011) ter s sodelovanjem z opero in teatrom Madlenianum v Beogradu, orkestrom Beograjske filharmonije in Radijskim simfoničnim orkestrom, s katerim je nastopil tudi kot solist.

Leta 2010 se je preselil v Slovenijo, kjer je postal solo hornist Radijskega simfoničnega orkestra ter član trobilnega kvinteta SiBrass, trobilnega tria RTV Slovenija in pihalnega kvinteta Quintologia. Kot gostujoči hornist sodeluje z orkestri, kot so Mahler Chamber Orchestra, Vienna Chamber Orchestra, Belgrade Chamber Orchestra, BandArt, Orchestra of Europe, EPOS … Dejaven je tudi kot mentor v mladinskih orkestrih JOCAN in JONC v Španiji. Od leta 2020 poučuje rog na Konservatoriju za balet in glasbo v Ljubljani.